du spectre du signal dans une bande de fréquence adaptée au canal de transmission choisi
(fibre optique, câble coaxial, air libre (trans. hertzienne)).
Un signal modulé en fréquence (FM) ou en phase (PM) a respectivement sa fréquence
ou
sa phase proportionnelle au signal modulant (message), et son amplitude constante.
Dans ce mode de transmission, on définit la phase instantanée par :  
qi(t) = 2p f0t + j(t)
La fréquence instantanée s'écrit alors : Fi(t) = | ![]() |
Le signal transmis par modulation angulaire s'écrit alors :   x(t) = A cos[2p f0t + j(t)]
Dans la modulation de phase, les variations de phase instantanée sont proportionnelles
au message.
Expression d'un signal modulé en phase :
Représentation en Diagramme de Fresnel du signal modulé :
Dans la modulation de fréquence, les variations de fréquence instantanée sont proportionnelles
aux variations du signal modulant m(t).
Fi(t) = f0 + DFi(t) =
f0 + kf m(t)
On a également : Fi(t) = | ![]() |
Donc qi(t) = | ![]() |
Expression d'un signal modulé en fréquence :
Expression d'un signal PM avec m(t) sinusoïdal :
SPM(t) = A cos(2p f0t + b cos(wmt)) |
Expression d'un signal PM avec m(t) sinusoïdal :
SFM(t) = A cos(2p f0t + b sin(wmt)) |
Avec b = | ![]() | : taux de modulation |
![]() |
![]() |
![]() |
La fréquence instantanée Fi(t) est bien proportionnelle au signal modulant m(t),
avec
un coefficient kf . Donc, si le signal modulant m(t) est sinusoïdal,
Fi(t) est également sinusoïdale, de même phase, mais d'amplitude dépendant de
kf.
La Modulation Bande Etroite est aussi appelée modulation faible indice,
car il s'agit
du cas où b est très faible (très inférieur à 1).
En développant le signal modulé en fréquence (ou en phase) (SPM(t)
ou SFM(t)),
on retrouve la décomposition
spectrale du signal modulé en amplitude DBAP
(au signe près pour la raie à f0 - fm).
La Modulation Large Bande est aussi appelée modulation fort indice,
car il s'agit
du cas où b est grand.
En développant le signal modulé en fréquence
(ou en phase), on remarque qu'il apparaît des
fonctions périodiques, qui sont donc décomposables en Série de Fourier. On obtient ainsi
une décomposition spectrale comprenant une raie à la fréquence porteuse d'amplitude
A J0(b) et une infinité de composantes lattérales
de fréquence f0 ± n fm
et d'amplitude A Jn(b)
De plus, le spectre s'élargi au fur et à mesure que b
augmente.
En effet, les raies situées au fréquences f0
± n fm apparaissent
progressivement
et il y aura d'autant plus de raies d'amplitude significative que
b sera grand.
On peut démontrer que 98% de la puissance du signal est transmis dans la bande utile B
comportant ces raies significatives.
Le problème consiste à définir le nombre de ces raies.
On note N(b) le nombre de raies significatives,
la largeur de la bande utile B est :
Règle de Carson :
Où b = | ![]() |
est le taux de modulation |
On utilise pour cela un VCO (Voltage Control Oscillator) : c'est un oscillateur dont
la fréquence est commandée par l'amplitude d'un signal d'entrée.
L'inconvénient de cette méthode réside dans le fait qu'elle exige des dispositifs d'asservissements de la fréquence porteuse délicats à mettre en oeuvre.
Cette méthode est très répandue notamment en radiodiffusion FM.
L'oscillateur produisant la porteuse est complètement isolé du reste du système et
peut être facilement stabilisé en fréquence à l'aide d'un quartz.
D'autre part, si l'on désire effectuer une modulation de phase, plutôt qu'une modulation
de fréquence, il suffit d'éliminer l'intégrateur.
L'inconvénient de cette méthode réside dans le fait qu'elle exige des multiplieurs de fréquence large bande difficile à réaliser.
Ce type de démodulateur est constitué d'un filtre Passe Bande (dérivateur) et d'un
détecteur de crête. En sortie du dérivateur, on obtient un
signal modulé en amplitude
et en fréquence, il est donc ensuite possible de reconstituer le
message transmis grâce
au détecteur d'enveloppe.
Le filtre doit présenter une atténuation (ou gain) linéaire en fonction de la fréquence sur la bande B du signal modulé. En général, on utilise la pente de la fonction de transfert du circuit résonant.
La PLL est un système permettant l'asservissement de phase.
Le multiplieur de la PLL est un comparateur de phase : sa tension de sortie est
proportionnelle à l'écart de phase entre les deux signaux qui lui sont appliqués.
Le filtre passe-bas assure le filtrage du signal à la sortie du comparateur de phase
et il intervient dans la fonction globale du système, permettant de maîtriser les
performances de la boucle. Le V.C.O (Voltage Control Oscillator) est un oscillateur
commandé en tension :
il fournit un signal d'amplitude constante dont la fréquence
varie proportionellement à la tension injectée.