• Modulation de Phase :
  Expression d'un signal PM avec m(t) sinusoïdal :
  

  SPM(t) = A cos(2p f0t + b cos(wmt))

  Avec b = k_p Am
  où b est le taux de modulation et Am est l'amplitude du signal modulant.

• Modulation de Fréquence :
  Expression d'un signal PM avec m(t) sinusoïdal :
  

  SFM(t) = A cos(2p f0t + b sin(wmt))

  Avec b =

  : taux de modulation

  où f_m est la fréquence du signal modulant sinusoïdal.

La fréquence instantanée F_i(t) est bien proportionnelle au signal modulant m(t), avec
un coefficient k_f . Donc, si le signal modulant m(t) est sinusoïdal, F_i(t) est également sinusoïdale, de même phase, mais d'amplitude dépendant de k_f.

1. Modulation Bande Etroite
   La Modulation Bande Etroite est aussi appelée modulation faible indice,
   car il s'agit du cas où b est très faible (très inférieur à 1).
   En développant le signal modulé en fréquence (ou en phase) (S_PM(t) ou S_FM(t)),
   on retrouve la décomposition spectrale du signal modulé en amplitude DBAP
   (au signe près pour la raie à f₀ - f_m).
   

2. Modulation Large Bande
   La Modulation Large Bande est aussi appelée modulation fort indice,
   car il s'agit du cas où b est grand. En développant le signal modulé en fréquence
   (ou en phase), on remarque qu'il apparaît des fonctions périodiques, qui sont donc décomposables en Série de Fourier. On obtient ainsi une décomposition spectrale comprenant une raie à la fréquence porteuse d'amplitude A J₀(b) et une infinité de composantes lattérales de fréquence f₀ ± n f_m et d'amplitude A J_n(b)
   

   De plus, le spectre s'élargi au fur et à mesure que b augmente.
   En effet, les raies situées au fréquences f₀ ± n f_m apparaissent progressivement
   et il y aura d'autant plus de raies d'amplitude significative que b sera grand.

   On peut démontrer que 98% de la puissance du signal est transmis dans la bande utile B comportant ces raies significatives.
   Le problème consiste à définir le nombre de ces raies.
   On note N(b) le nombre de raies significatives, la largeur de la bande utile B est :
   

   B = 2.N(b).f_m

   Règle de Carson :

   
   

   Où b =

   est le taux de modulation

   
   Df étant l'excursion maximale en fréquence et f_m la fréquence du signal modulant.

L'inconvénient de cette méthode réside dans le fait qu'elle exige des dispositifs d'asservissements de la fréquence porteuse délicats à mettre en oeuvre.

L'oscillateur produisant la porteuse est complètement isolé du reste du système et peut être facilement stabilisé en fréquence à l'aide d'un quartz.
D'autre part, si l'on désire effectuer une modulation de phase, plutôt qu'une modulation de fréquence, il suffit d'éliminer l'intégrateur.

L'inconvénient de cette méthode réside dans le fait qu'elle exige des multiplieurs de fréquence large bande difficile à réaliser.

Le filtre doit présenter une atténuation (ou gain) linéaire en fonction de la fréquence sur la bande B du signal modulé. En général, on utilise la pente de la fonction de transfert du circuit résonant.

Le multiplieur de la PLL est un comparateur de phase : sa tension de sortie est proportionnelle à l'écart de phase entre les deux signaux qui lui sont appliqués. Le filtre passe-bas assure le filtrage du signal à la sortie du comparateur de phase et il intervient dans la fonction globale du système, permettant de maîtriser les performances de la boucle. Le V.C.O (Voltage Control Oscillator) est un oscillateur commandé en tension :
il fournit un signal d'amplitude constante dont la fréquence varie proportionellement à la tension injectée.